2025第51卷第4期
2. 中央财经大学 经济学院，北京100081
2. School of Economics, Central University of Finance and Economics, Beijing 100081，China
一、引 言
新中国成立以来，我国人口增长模式发生了显著转变，从“高出生率、低死亡率、高增长率”转变为“低出生率、低死亡率、低增长率”。在这一过程中，人口发展也从数量型增长转向质量型增长，即从“高出生率、低教育投入”转向“低出生率、高教育投入”。但也出现了“总和生育率低于更替水平”等现象。本文将这种生育数量不足和教育投资过多的现象归纳为生育资源错配。而实行计划生育政策前，生育数量过多和教育投资不足现象也是生育资源错配。
在既有研究中，学者们从不同视角对生育数量或教育投入偏离最优决策的现象进行解释。在生育数量方面，生育成本外部化（李楠和甄茂生，2015；黄少安，2017）和生育收益外部化（王天宇和彭晓博，2015）分别被用于解释生育数量过多和过少现象。在教育投入方面，金融市场不完全（Galor和Zeira，1993）和人力资本正外部性（刘永平和陆铭，2008；Dávila，2018）是解释教育投入不足的重要视角。信息不对称理论则用于解释教育投资过多或不足的现象。例如，Spence（1981）指出劳动市场存在信息不对称，雇员为展现自身能力，可能利用过度教育来提供信号；吴贾等（2023）研究发现，父母对其子女能力的高估会减少陪伴时间和教育物质投入，父母与子女间的信息摩擦显著降低了儿童的非认知能力；袁扬舟（2021）从政策干预视角研究发现，生育政策干预限制了家庭对子女数量和质量的自由决策，导致生育资源错配，造成家庭福利损失。但上述研究缺乏一个统一框架，难以解释生育数量和教育投入同时出现决策失灵的现象。
Becker和Lewis（1973）提出的生育数量和质量权衡理论，为解释人口数量和质量转型现象提供了一个统一的框架。该模型假设生育数量和质量可同时决策，并且能够灵活调整，家庭在配置生育资源时能够实现效用最大化，即不存在家庭生育资源错配现象。但是父母在进行生育决策时会面临信息不完全的情况，无法完全了解子女的能力禀赋，这可能导致在进行生育数量和质量决策时出现资源错配。Nakagawa等（2022）从不完全信息和“生育锁定”视角研究发现，在技术水平缓慢发展阶段，生育资源错配表现为生育数量过多和教育投资不足；在技术水平快速发展阶段，生育资源错配表现为生育数量不足和教育投资过多。但该理论将发展阶段设定为外生，即无法解释生育资源错配表现形式的内生转变。比如，无法解释我国从高生育率和低教育投资转变为低生育率和高教育投资的内在原因。为表示这种内生转变，本文参考郭凯明等（2013）的设定，假设资本更倾向于雇佣高技能劳动者，资本积累会提高其边际生产率，该研究遵循经典数量和质量权衡理论基本假设，即生育数量和质量同时进行决策，并且可灵活调整。但是本文假设生育数量决策和教育决策之间存在时间滞后，并且在此期间父母充分了解子女的真实能力，即使子女的能力禀赋与预期不同，生育数量不可逆的特点也限制了父母事后对子女数量和质量的权衡。
家庭资源在生育数量和质量方面的错配使得家庭的储蓄、生育率和教育投资决策偏离理想状态，进而对宏观人口增长、劳动力结构、经济增长和工资差距产生影响。本文揭示的生育资源错配现象，为政府干预生育提供了理论依据。众多学者围绕生育干预政策对经济影响及其机制展开深入研究，发现生育政策通过储蓄（汪伟，2010）、劳动力供给（王丽莉和乔雪，2018）、劳动力结构（郭凯明等，2013）、人口红利和人力资本红利（贾俊雪等，2021）等机制对经济产生影响。袁扬舟（2021）从生育限制导致家庭生育行为偏离最优决策的视角，研究发现计划生育限制了家庭生育决策自由，造成人口数量和质量间的错配，该研究为放松计划生育政策提供了理论依据。然而，既有研究缺乏一个统一的理论框架解释生育数量政策转变的逻辑，比如未能清晰解释我国为什么提出计划生育政策。
学术界还未对生育政策的经济增长效应达成一致。就计划生育政策而言，汪伟（2010）研究发现，计划生育政策通过提高储蓄来促进经济增长，并对该政策带来的问题进行了思考；郭凯明等（2015）研究发现，计划生育政策虽提高劳动力结构和城镇化水平，但并不利于长期经济增长。就放松计划生育政策而言，贾俊雪等（2021）基于生育政策放松对不同群体的异质性影响，研究发现生育政策的放松与经济增长呈“倒U”形关系；郭凯明等（2013）研究指出，人口政策对经济增长的影响取决于资本技能比，在技术工人与非技术工人劳动的生产率差异比较小时，适度放松生育率限制，资本增长速度会比劳动结构变化更快，更高的资本技能比能促进经济长期增长。这些研究表明，生育政策的经济效应与人口结构、产业结构、技术结构等密切相关，需要根据经济发展变化进行动态调整。当前，我国生育数量限制逐渐放宽，生育率并未明显上升，再生育意愿低下。政策允许的最大生育数量与实际生育数量存在差异，因此以政策允许的最大生育数量变动进行分析会产生偏差。现有研究逐渐从分析计划生育政策、放松生育数量限制政策对经济的影响，转向研究生育补贴对微观家庭决策以及宏观经济的影响（于也雯和龚六堂，2021；赵美洁和严成樑，2023）。如何理解不同发展阶段计划生育政策的效果是进一步优化生育政策的理论基础，而评估生育政策效果是本文的重要研究内容之一。
本文借鉴Becker和Lewis（1973）提出的生育数量和质量权衡理论，从生育信息不完全视角出发，构建一个发展阶段内生化的世代交替模型来比较在完全信息和不完全信息条件下家庭资源在生育数量和质量间的配置问题，并解释计划生育前生育数量过多、教育投资不足以及当前生育数量不足、教育投资过多的生育资源错配现象。本文借助内生资本积累来描述经济发展阶段，从资本积累角度解释生育数量和质量决策的内生转变，进一步从信息不完全角度阐释不同经济发展阶段不同的生育资源错配现象。在此基础上，本文考察生育资源错配在不同发展阶段对宏观经济效应的异质性影响。本文还运用该模型评估严格计划生育政策、放松生育数量政策以及构建“生育友好型”社会对人口转型、人均产出以及高低技能劳动者收入分配的影响。
相对于既有文献，本文的主要贡献体现在以下两个方面：第一，在理论逻辑层面，从生育信息不完全视角丰富了经典生育数量和质量权衡理论的文献。本文通过研究内生化发展阶段来增强模型对现实的解释力。Becker和Lewis（1973）的理论虽然从数量结构和质量结构视角解释了人口转型趋势，但该模型假设生育和教育决策可同时决策且能灵活调整。但在现实中，生育和教育决策存在时间滞后，在生育决策时父母对子女的禀赋信息掌握并不充分，且由于“生育锁定”效应，家庭无法自由调整生育数量和教育投资。Nakagawa等（2022）从生育信息不完全和“生育锁定”视角引入生育和教育决策的时滞特征，解释了生育数量过多和教育投资不足转变为生育数量不足和教育投资过多的原因。但该模型的发展阶段是外生设定的，无法解释一些国家陷入“人口贫困陷阱”，而另一些国家却面临“低生育陷阱”的现象。本文通过内生化资本描述不同发展阶段，研究发现：在资本稀缺阶段，生育信息不完全导致生育数量过多和教育投资不足，进而挤占储蓄，从而引发“人口贫困陷阱”形式的生育资源错配；在资本充足阶段，生育信息不完全导致生育数量不足和教育投资过多，导致“低生育陷阱”形式的生育资源错配。第二，在政策评估层面，本文构建一个统一的理论框架，用于分析生育政策转变的逻辑，合理地解释了我国从节制生育政策转向鼓励生育政策的现象。技术进步、资本和技能互补性是人口转型重要的内生机制，但利用这些理论解释中国人口转型时，明显忽视了中国基本国情。本文认为，计划生育政策通过直接效应和间接效应驱动人口转型，一方面，该政策直接改变了家庭的生育数量和质量决策；另一方面，通过提高储蓄率促进了物质资本积累（汪伟，2010），为人口内生转型奠定了基础。生育数量政策放开后，生育率和生育意愿仍处于低水平，学术界对放松计划生育政策展开深入研究（郭凯明等，2013；王丽莉和乔雪，2018；贾俊雪等，2021；袁扬舟，2021），但缺乏一个统一的理论框架解释生育数量政策转变的逻辑。在不同发展阶段，生育信息不完全和“生育锁定”会造成不同形式的生育资源错配，从而引发“人口贫困陷阱”和“低生育陷阱”的经济问题。因此，我国人口政策从严格的计划生育政策转变为建设“生育友好型”社会。
本文剩余结构安排如下：第二部分建立理论模型；第三部分分析生育资源错配在不同发展阶段表现形式及其形成机制，并研究生育资源错配的经济效应及其影响机制；第四部分在不同阶段引入不同生育政策，并分析这些政策的经济影响；第五部分给出结论与政策建议。
二、理论模型
本部分构建了生育数量和质量权衡的世代交替模型，分别考虑了完全信息和不完全信息两种情形，这里的信息是指父母对孩子能力禀赋的认知程度。本文基于对生育信息的不同假设构建不同模型，对应两种不同的子女数量和质量决策过程，即同时决策和事前事后决策。
（一）生产部门
假设市场结构处于完全竞争状态，厂商通过雇佣高技能劳动、低技能劳动和租赁物质资本进行生产。参考Krusell等（2000）的设定，代表性厂商的生产函数形式如下：
| $ {Y}_{t}=A\left[\beta {L}_{t}^{u}+\beta {L}_{t}^{s}+D{K}_{t}^{\alpha }{\left(\beta {L}_{t}^{s}\right)}^{1-\alpha }\right] $ | (1) |
其中，
| $ {y}_{t}=A\left(\beta +D{\beta }^{1-\alpha }{k}_{t}^{\alpha }{l}_{t}^{s}\right) $ | (2) |
其中，
求解厂商利润最优化问题，得到一阶条件：
| $ {w}_{t}^{u}=A\beta $ | (3) |
| $ {w}_{t}^{s}=A\left[\beta +\left(1-\alpha \right)D{\beta }^{1-\alpha }{k}_{t}^{\alpha }\right] $ | (4) |
| $ {R}_{t}=A\alpha D{k}_{t}^{\alpha -1}{\beta }^{1-\alpha } $ | (5) |
其中，
| $ {w}_{t}^{s}/{w}_{t}^{u}=1+\left(1-\alpha \right)D{\beta }^{-\alpha }{k}_{t}^{\alpha } $ | (6) |
（二）家庭部门
假设代表性个体的生命周期分为两期，即年轻期和老年期。在年轻期，个体
| $ u_t^i=\left(1-\lambda\right)\mathrm{\mathit{\mathrm{ln}}}c_{t+1}^i+\lambda\mathrm{ln}\left(n_t^iw_{t+1}^i\right) $ | (7) |
其中，
在年轻期，假设抚育一个孩子的成本是
| $ {w}_{t}^{i}\left[1-{n}_{t}^{i}\left(\delta +\eta {a}^{i}e\right)\right]={s}_{t}^{i} $ | (8) |
其中，
| $ {c}_{t+1}^{i}={R}_{t+1}{s}_{t}^{i} $ | (9) |
1. 完全信息假设下家庭最优问题
根据Becker和Lewis（1973）的思路，生育数量和质量之间的决策可以无成本地灵活调整。将方程（8）和（9）代入方程（7），效用最大化问题转化为如下优化问题：
| $ \left\{n_t^i,\eta\right\}=\mathrm{argmax}\left\{\lambda\mathrm{ln}\left(n_t^iw_{t+1}^j\right)+\left(1-\lambda\right)\mathrm{ln}\left[w_t^i\left[1-n_t^i\left(\delta+\eta a^ie\right)\right]\right]\right\} $ | (10) |
个体通过选择生育子女的数量以及是否进行教育投资来实现目标函数的最大化。构建拉格朗日函数，根据效用最大化一阶必要条件，可得子女数量决策：
| $ {n}_{t}^{i}=\lambda /\left(\delta +\eta {a}^{i}e\right) $ | (11) |
通过对比选择和不选择教育投资时的效用水平，确定选择投资教育时其子女禀赋的临界值。当个体
| $ \lambda \ln\left[\lambda {w}_{t+1}^{s}/\left(\delta +{\bar{a}}^{\mathrm{*}}e\right)\right]+\left(1-\lambda \right)\ln{w}_{t}^{i}\left(1-\lambda \right)\ge \lambda \ln\left({\lambda w}_{t+1}^{u}/\delta \right)+\left(1-\lambda \right)\ln{w}_{t}^{i}\left(1-\lambda \right) $ | (12) |
根据该不等式和工资溢价方程（6），可得出子女禀赋的临界值
| $ {\bar{a}}^{\mathrm{*}}=\delta \left({w}_{t+1}^{s}/{w}_{t+1}^{u}-1\right)/e=\delta \left(1-\alpha \right)D{\beta }^{-\alpha }{k}_{t+1}^{\alpha }/e $ | (13) |
当
2. 不完全信息假设下家庭最优问题
上述决策模型基于两个前提假设：第一，生育数量和教育投资可同时决策；第二，父母对其子女的禀赋信息掌握充分。但更符合现实的假设是：第一，生育数量和教育投资决策之间存在时滞；第二，父母对子女的能力禀赋认知存在偏差；第三，生育数量一旦确定，将无法逆转和自由调整。从理论上讲，生育数量存在向上调整的可能性，即有增加生育数量的可能性，但向下调整具有较强的刚性。本文假设“生育锁定”效应，即既不能向上调整也不能向下调整，这一假设相比灵活调整更合理。但现实中，家庭的生育数量在事后难以减少，却有可能在事后增加。例如，家庭在事后发现其子女的禀赋不够高时，可能在年轻期选择继续生育，期望获得更高禀赋的子女，提高子女的整体收入，进而更好地满足“多子多福”的利他主义偏好。如果放松生育数量“向上刚性”的假设，且不考虑生育时序，这意味着在不完全信息模型的第二阶段生育数量和质量之间的选择可以自由灵活调整，那么不完全信息模型的资本充裕阶段将与完全信息模型一致，资本充裕阶段生育不足和教育投资过多的结论将不成立。
子女数量的决定与子女的能力禀赋相关，由于在子女出生前后父母对其能力禀赋存在认知偏差，这使得最优的事前和事后子女数量并不一致。实际上，“生育锁定”效应使得事前和事后子女数量保持一致。在子女出生后，父母观察到子女的真实能力禀赋，此时调整教育投资决策将受到“生育锁定”效应的影响，进而造成生育资源的错配问题。基于以上分析，本文将决策过程分为事前决策和事后最优决策。个体事前最优决策为：个体
| $ \lambda \ln\left[\lambda {w}_{t+1}^{s}/\left(\delta +\overline{a}e\right)\right]+\left(1-\lambda \right)\ln{w}_{t}^{i}\left(1-\lambda \right)\ge \lambda \ln\left({\lambda w}_{t+1}^{u}/\delta \right)+\left(1-\lambda \right)\ln{w}_{t}^{i}\left(1-\lambda \right) $ | (14) |
根据上式可以求出，父母的教育计划和生育子女数量计划分别如下：
| $ {e}^{P}=\left\{\begin{array}{c}\overline{a}e\\ 0\end{array}\right.\begin{array}{c} \mathrm{if}\quad {k}_{t+1}\ge \bar{k}\\ \mathrm{if}\quad 0 < {k}_{t+1} < \bar{k}\end{array} $ | (15) |
| $ {n}_{t}^{i}=\left\{\begin{array}{c}\lambda /\left(\delta +\overline{a}e\right)\\ \lambda /\delta \end{array}\right.\begin{array}{c} \mathrm{if}\quad {k}_{t+1}\ge \bar{k}\\ \mathrm{if}\quad 0 < {k}_{t+1} < \bar{k}\end{array} $ | (16) |
其中，
个体事后最优决策为：事前假设子女的能力禀赋
| $ \eta =\mathrm{{{{arg}}max}}\left\{\lambda\mathrm{ln}\left(n_t^iw_{t+1}^i\right)+\left(1-\lambda\right)\mathrm{ln}\left[w_t^i\left[1-n_t^i\left(\delta+\eta a^ie\right)\right]\right]\right\} $ | (17) |
根据求解最优化问题思路，得到事后投资子女教育的能力临界值如下：
| $ \bar{a}=\left[\left(1-{n}_{t}^{i}\delta \right)/{n}_{t}^{i}e\right]\left\{1-{\left[1+\left(1-\alpha \right)D{\beta }^{-\alpha }{k}_{t+1}^{\alpha }\right]}^{-\lambda /\left(1-\lambda \right)}\right\} $ | (18) |
在
| $ {\bar{a}}^\mathrm{I}=\left[\left(1-\lambda \right)\delta /\lambda e\right]\left\{1-{\left[1+\left(1-\alpha \right)D{\beta }^{-\alpha }{k}_{t+1}^{\alpha }\right]}^{-\lambda /\left(1-\lambda \right)}\right\} $ | (19) |
在
| $ {\bar{a}}^\mathrm{II}=\left[\left(\delta +\overline{a}e-\lambda \delta \right)/\lambda e\right]\left\{1-{\left[1+\left(1-\alpha \right)D{\beta }^{-\alpha }{k}_{t+1}^{\alpha }\right]}^{-\lambda /\left(1-\lambda \right)}\right\} $ | (20) |
为确保两阶段都存在资源配置问题，假设
（三）资本与人口动态演变
每期资本积累来源于上一期的家庭储蓄，假设资本每期完全折旧，则资本积累方程如下：
| $ {K}_{t+1}=\underset{\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{高}\mathrm{技}\mathrm{能}\mathrm{家}\mathrm{庭}\mathrm{储}\mathrm{蓄}}{\underbrace{{N}_{t}{\widetilde {a}}^{\mathrm{*}}\left({k}_{t}\right){s}_{t}^{s}}}+\underset{\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{低}\mathrm{技}\mathrm{能}\mathrm{家}\mathrm{庭}\mathrm{储}\mathrm{蓄}}{\underbrace{{N}_{t}\left[1-{\widetilde {a}}^{\mathrm{*}}\left({k}_{t}\right)\right]{s}_{t}^{u}}} $ | (21) |
将储蓄方程代入资本动态积累方程（21），根据发展阶段和模型分类，可以得到3个资本动态积累方程，具体如下：
| $ {K}_{t+1}=\left(1-\lambda \right){N}_{t}\left[{\bar{a}}^{*}\left({k}_{t}\right){w}_{t}^{s}+\left[1-{\bar{a}}^{*}\left({k}_{t}\right)\right]{w}_{t}^{u}\right] $ | (22) |
| $ {K}_{t+1}^{\mathrm{I}} ={N}_{t}\left[{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t}^{\mathrm{I}}\right){w}_{t}^{s}+\left[1-{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t}^{\mathrm{I}}\right)\right]{w}_{t}^{u}\right]\left[\left(1-\lambda \right)-{\int }_{0}^{{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t+1}^{\mathrm{I}}\right)}\lambda {a}^{i}e/\delta d{a}^{i}\right] $ | (23) |
| $ {K}_{t+1}^{\mathrm{II}}=\left\{\begin{array}{c}{N}_{t}\left[{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t}^{\mathrm{II}}\right){w}_{t}^{s}+\left[1-{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t}^{\mathrm{II}}\right)\right]{w}_{t}^{u}\right]\\ 1-\lambda \delta /\left(\delta +\stackrel-{a}e\right)-{\int }_{0}^{{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t+1}^{\mathrm{II}}\right)}\lambda {a}^{i}e/\left(\delta +\stackrel-{a}e\right){\mathrm{d}}{a}^{i}\end{array}\right\} $ | (24) |
其中，方程（22）至（24）分别表示完全信息模型、资本稀缺阶段不完全信息模型和资本充裕阶段不完全信息模型的资本动态积累方程。按照相同思路，人口动态演变如下：
| $ {N}_{t+1}/{N}_{t}={\int }_{0}^{{\bar{a}}^{*}\left({k}_{t+1}\right)}\lambda /\left(\delta +{a}^{i}e\right){\mathrm{d}}{a}^{i}+{\int }_{{\bar{a}}^{*}\left({k}_{t+1}\right)}^{1}\lambda /\delta {\mathrm{d}}{a}^{i} $ | (25) |
| $ {N}_{t+1}/{N}_{t}={\int }_{0}^{{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t+1}\right)}\lambda /\delta {\mathrm{d}}{a}^{i}+{\int }_{{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t+1}\right)}^{1}\lambda /\delta {\mathrm{d}}{a}^{i}=\lambda /\delta $ | (26) |
| $ {N}_{t+1}/{N}_{t}={\int }_{0}^{{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t+1}\right)}\lambda /\left(\delta +\stackrel-{a}e\right){\mathrm{d}}{a}^{i}+{\int }_{{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t+1}\right)}^{1}\lambda /\left(\delta +\stackrel-{a}e\right){\mathrm{d}}{a}^{i}=\lambda /\left(\delta +\stackrel-{a}e\right) $ | (27) |
其中，方程（25）至（27）分别表示完全信息模型、资本稀缺阶段不完全信息模型和资本充裕阶段不完全信息模型的人口动态方程。
（四）均衡求解
将工资率方程、能力禀赋临界值方程代入资本动态积累方程（22）至（24），可以得到高技能劳动者人均资本动态积累方程:
| $ {k}_{t+1}=e\left(1-\lambda \right)/\lambda \left[\ln \left(\delta +{\bar{a}}^{\mathrm{*}}\left({k}_{t+1}\right)e\right)-\ln \left(\delta \right)\right]\left[{\bar{a}}^{\mathrm{*}}\left({k}_{t}\right){w}_{t}^{s}+\left[1-{\bar{a}}^{\mathrm{*}}\left({k}_{t}\right)\right]{w}_{t}^{u}\right] $ | (28) |
| $ {k}_{t+1}^{\mathrm{I}}=\delta /\lambda {\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t+1}^{\mathrm{I}}\right)\left[{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t}^{\mathrm{I}}\right){w}_{t}^{s}+\left[1-{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t}^{\mathrm{I}}\right)\right]{w}_{t}^{u}\right]\left[\left(1-\lambda \right)-{\int }_{0}^{{\bar{a}}^{\mathrm{I}}\left({k}_{t+1}^{\mathrm{I}}\right)}\lambda {a}^{\mathrm{I}}e/\delta {\mathrm{d}}{a}^{i}\right] $ | (29) |
| $ {k}_{t+1}^{{\mathrm{II}}}=\left\{\begin{array}{c}\left(\delta +\stackrel-{a} e\right)/\lambda {\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t+1}^{\mathrm{II}}\right)\left[{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t}^{\mathrm{II}}\right){w}_{t}^{s}+\left[1-{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t}^{\mathrm{II}}\right)\right]{w}_{t}^{u}\right]\\ 1-\lambda \delta /\left(\delta +\stackrel-{a} e\right)-{\int }_{0}^{{\bar{a}}^{\mathrm{II}}\left({k}_{t+1}^{\mathrm{II}}\right)}\lambda {a}^{i}e/\left(\delta +\stackrel-{a} e\right){\mathrm{d}}{a}^{i}\end{array}\right\} $ | (30) |
方程（28）至（30）都可以表示成
三、数值模拟
（一）参数校准
关于代表性行为人对其子女的抚养时间，综合参考严成樑（2018）、汪伟和咸金坤（2020）、耿志祥和孙祁祥（2024）的研究，本文取抚养子女的固定成本占工资比例
（二）完全信息和不完全信息模型资源配置比较
参数D在模型中具有两种含义：第一，D的变化能够体现高低技能劳动者之间的生产率差异的变化；第二，D的变化可以反映整体生产效率的变化。当D增大时，高低技能劳动者之间的生产率差异会扩大，同时整体生产效率也会提高。因此，本文依据参数D的大小，分三种情况分类讨论在均衡状态下家庭的资源配置情况：第一，高低技能劳动者生产效率差异比较小（D=3）；第二，高低技能劳动者生产效率差异比较大（D=5）；第三，高低技能劳动者生产效率差异介于中间值 （D=4）。
根据图1可以发现，当高低技能劳动者生产效率差异较小时，完全信息模型收敛至A点，不完全信息模型收敛至B点。这表明在不完全信息情况下，教育投资在稳态上处于更低水平，生育数量在均衡稳态上处于更高水平。在资本稀缺阶段，根据技能和资本互补理论，投资孩子数量优于投资孩子质量。因为需要对更多孩子进行教育投入，较高的生育率提高了教育投资成本。当生育率较高时，教育投资不足。由于生育数量被“锁定”在较高水平，即使父母发现子女的禀赋较高，生育数量的不可逆转特点限制父母事后的数量和质量权衡，进而妨碍教育投资。因此，在资本稀缺阶段，不完全信息会导致生育数量过多和教育投资不足的问题。
|
| 图 1 稳态时投资教育的禀赋临界值（D=3） |
根据图2可以发现，当高低技能劳动者生产效率差异较大时，完全信息模型收敛至A点，不完全信息模型收敛至C点。这表明不完全信息时教育投资处于更高水平，生育数量在均衡稳态上处于更低水平。其原因是在资本充足阶段，投资孩子质量比投资孩子数量更有利。当孩子教育投资较高时，因为高教育投入的成本更高，增加孩子数量的成本也会更高。所以，当教育投资较高时，生育数量往往不足。由于生育数量被“锁定”在较低水平，即使父母发现子女的禀赋较低，也很难调整数量和质量决策。因此，在资本充足阶段，不完全信息会导致生育数量不足和教育投资过多的现象。
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| 图 2 稳态时投资教育的禀赋临界值（D=5） |
根据图3可以发现，当高低技能劳动者生产效率差异处于中间值时，不完全信息模型中资本与高技能劳动比具有多重稳态。当资本与高技能劳动比较高时，模型收敛到高水平。完全信息模型的资本与高技能劳动比收敛至低水平。其中，完全信息模型收敛至A点，不完全信息模型可能收敛至B或C点。这表明不完全信息时，当经济处于资本稀缺阶段，稳态教育投资处于更低水平，稳态生育数量处于更高水平，这导致生育数量过多和教育投资不足。C点具有较强的政策启示意义，它表示在技术相同条件下，通过政策调整资本积累和生育资源配置，提高资本与高技能劳动比，从而避免经济体陷入“人口贫困陷阱”。
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| 图 3 稳态时投资教育的禀赋临界值（D=4） |
综上所述，当参数D取不同数值时，完全信息和不完全信息模型能够解释不同阶段生育资源不同的错配现象。在资本稀缺阶段，与完全信息生育模型相比，不完全信息生育模型导致子女数量和质量之间的错配，表现为生育数量过多和教育投资不足；在资本充足阶段，不完全信息生育决策也导致子女数量和质量之间的错配，表现为生育数量不足和教育投资过多。根据图1和图3的分析结果，本文进一步研究发现，在资本稀缺阶段以及完全信息和不完全信息条件下，稳态时的资本与高技能劳动比（
（三）生育资源错配宏观经济效应分析
根据图4可以发现，完全信息和不完全信息模型均收敛到资本稀缺阶段，与完全信息模型相比，不完全信息模型的稳态资本与高技能劳动比更高。原因在于：第一，在不完全信息模型中，人口出生率被“锁定”在更高的水平，使得教育投资的影子价格提高，因此高技能劳动者供给较少。第二，在不完全信息决策模型中，家庭事前计划将工资的
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图 4
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根据图5可以发现，在资本稀缺阶段与图4结论相同。不同的是不完全信息模型能够收敛到资本充足阶段。原因在于：第一，D值越高，高低技能劳动间的工资溢价越高，家庭投资教育的激励越大，从而促使高技能劳动供给增加；第二，D值越高，生产效率越高，产出增加使得储蓄增加；第三，在不完全信息模型中，家庭事前计划将工资的
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图 5
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根据图6可以发现，完全信息和不完全信息模型均收敛到资本充足阶段，与完全信息模型相比，不完全信息模型稳态的资本与高技能劳动比值更高。原因在于：第一，在不完全信息模型中，人口出生率被“锁定”在更低水平，使得教育投资的影子价格下降，家庭更愿意投资教育，进而增加了高技能劳动者供给。第二，在不完全信息模型中，家庭事前计划将工资的
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图 6
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接下来，本文对比两类模型对总和生育率、劳动力结构、人均产出和工资差距的影响。从表1可以看出，当D=3时，不完全信息模型的总和生育率更高，但高技能劳动者占比更低，人均产出更低和工资差距更高。在资本稀缺阶段，技能溢价水平较低，家庭资源更多配置到生育数量方面。在不完全信息模型中，“生育锁定”效应使得家庭无法通过减少生育数量提高教育投资，而在完全信息模型中生育数量和教育投资可以自由调整，因此不完全信息模型中生育数量过多。根据Becker和Lewis（1973）的数量和质量权衡理论，因为需要对更多孩子进行教育投资，过高的生育率提高了教育投资的成本。生育率过高时教育投资不足会导致高技能劳动者占比更低。人均产出取决于资本与高技能劳动比。虽然均衡时完全信息模型的资本与高技能劳动比低于不完全信息模型，但其高技能劳动者占比更高，所以不完全信息模型的人均产出更低。不完全信息模型的资本与高技能劳动比更高，根据资本技能互补理论，资本与高技能劳动比越高，工资差距越高。综上所述，如果以人均产出来衡量“效率”，以工资差距来衡量“公平”，那么不完全信息模型存在“效率”和“公平”的双重损失。本研究从数量和质量权衡理论出发，为解释信息不完全导致经济效率损失提供了新的视角，同时也进一步证明了信息不完全可能对公平产生不利影响，这是从信息角度对数量和质量权衡理论的拓展。
| D | 模型 | 总和生育率 | 劳动力结构 | 人均产出 | 工资差距 |
| 3 | 完全信息模型 | 2.210 | 0.327 | 1.094 | 2.270 |
| 不完全信息模型 | 2.500 | 0.150 | 0.798 | 2.392 | |
| 4 | 完全信息模型 | 2.039 | 0.442 | 1.582 | |
| 不完全信息模型（低） | 2.500 | 0.166 | 0.929 | 2.809 | |
| 不完全信息模型（高） | 0.850 | 0.894 | 3.647 | 3.463 | |
| 5 | 完全信息模型 | 1.778 | 0.598 | 2.484 | 3.322 |
| 不完全信息模型 | 0.850 | 0.966 | 5.074 | 4.314 | |
| 注：工资差距指高、低技能劳动者工资比，劳动力结构指高技能劳动者占总劳动者的比重。 | |||||
当
当D=5时，不完全信息模型的总和生育率更低，但高技能劳动者占比更高，人均产出更高，工资差距更大。由于资本充足阶段技能溢价水平高，家庭资源更多配置到教育投资方面，在不完全信息模型中，生育数量被“锁定”在低水平上，家庭无法通过减少教育投资提高生育数量，而完全信息模型的生育数量和教育投资可以自由调整，因此不完全信息模型中生育数量不足。根据数量和质量权衡理论，当孩子教育投资过高时，增加孩子数量的成本也更高。因此，当教育投资过高时，生育数量不足。
在发达国家发展的过程中，随着经济不断发展，人口结构会自然转型，即随着工业化的发展，家庭将从追求子女数量转向追求子女质量。该观点产生于西方发展背景下，对解释我国人口结构的转型具有一定参考价值，但不能因此忽视计划生育政策对我国人口转型的积极作用，在评价计划生育政策的效果时，必须结合当时的社会经济背景。根据理论分析，在技术水平低、人均资本不足条件下，生育资源错配造成生育数量过多和教育不足，阻碍人口结构转型，最终使国家陷入“人口贫困陷阱”。在无政策干预条件下，人口结构转型的触发条件很难实现，甚至可能导致人口、经济和环境之间产生恶性循环，这也为计划生育政策提供了理论依据。计划生育政策的实施减少了生育数量，降低了教育投入的“影子价格”，促进教育投入，同时提高了储蓄率，促进人口结构转型和经济发展。然而，随着技术进步，生育资源错配造成生育数量不足和教育过多，这使得国家陷入“低生育陷阱”，对国家可持续发展和收入差距造成负面影响。
（四）稳健性检验
在基准参数分析的基础上，本文进一步设定参数值在合理范围内变动，考察结论的稳健性。根据研究结果，当偏好参数、技术参数在合理范围内变动时，所得结论与基准模型的结论相同。
四、政策分析
通过上述研究可知，在不同的阶段，政府需要实施不同的生育政策进行干预。在资本稀缺阶段，应关注控制人口数量增长和推动人口质量提升。在资本充裕阶段，生育政策旨在促进人口数量适度增长和防止过度教育。本文假设计划生育对生育数量
（一）生育政策
由于我国之前实行计划生育政策，因此模型中家庭生育数量决策不受限制的设定与实际不符。本文借鉴王丽莉和乔雪（2018）、袁扬舟（2021）的方法，假设计划生育存在上限约束，将家庭生育数量设定为某一常数值。基于此，家庭的事前教育计划如下：
| $ {e}^{P\_P}=\left\{\begin{array}{c}\overline{a}e\\ 0\end{array}\right.\begin{array}{c}{\mathrm{if}}\quad{k}_{t+1} > {\bar{k}}^{P}\\ {\mathrm{if}}\quad0 < {k}_{t+1} < {\bar{k}}^{P}\end{array} $ | (31) |
其中，
| $ {\bar{a}}^{plan}=\left(\frac{1-\overline{n}\delta }{\overline{n}e}\right)\left\{1-{\left[1+\left(1-\alpha \right)D{\beta }^{-\alpha }{k}_{t+1}^{\alpha }\right]}^{-\lambda /\left(1-\lambda \right)}\right\} $ | (32) |
|
| 图 7 稳态时投资教育的禀赋临界值 |
根据图7可以得到不完全信息模型在自由生育和计划生育两种情形下资本与高技能劳动比的稳态值。在计划生育情形下，稳态时资本与高技能劳动比处在更高的均衡点，这是因为计划生育政策既提高了家庭储蓄又增加了高技能劳动力供给，同时家庭的储蓄增加速度大于高技能劳动力增加速度。因此，该政策使得经济没有陷入“人口贫困陷阱”。但是从工资收入角度看，稳态时高低技能劳动工资差距
自2013年开始，我国计划生育政策不断放宽。然而，我国总和生育率并未显著增加。在此背景下，本文在资本充裕阶段放松计划生育政策，分别取
| $ {e}^{P}=\overline{a}e;\quad {n}_{t}^{i}=\lambda /\left(\delta +\overline{a}e\right) $ | (33) |
由于计划生育政策对生育数量进行限制，
（二）“生育友好型”社会
在计划生育政策时期，政策干预能够降低生育数量。但放松计划生育并不能提高生育水平，这是因为生育数量由家庭自由决策，很难通过政策手段实现提升。生育数量取决于生育成本和收益的权衡。降低生育成本、提高生育收益是提高生育数量的重要理论依据。本文分析了降低养育成本和教育成本对生育和教育决策的影响及其经济效应。假设养育成本和教育成本分别下降10%、20%和30%。根据分析结果，降低养育和教育成本能够提高生育率，但较快的人口增长降低了稳态的人均收入水平。这是因为较快的人口增长可能降低资本技能比，进而导致人均收入减少，这与Solow（1956）经济增长模型中的结论一致。Galor和Weil（2000）也指出，人口增速与人均收入可能存在负相关关系。此外，由于资本技能比的下降，工资差距也会缩小。
五、结论与建议
本文建立一个生育信息不完全的世代交替模型，考察信息不完全对生育数量和质量决策的影响，从而解释不同发展阶段的生育资源错配现象，并进一步研究了生育资源错配对经济发展和收入差距的影响，同时对生育政策调整的逻辑、效果与改进方向展开讨论。研究发现，在资本稀缺阶段，生育信息不完全情形下出现家庭生育子女数量过多而教育投资不足的现象，同时生育资源的不合理配置也“挤占”了储蓄，对资本积累形成阻碍；在资本充足阶段，生育信息不完全情形下家庭生育子女数量不足而教育投资过多。影响机制分析显示，在不完全信息条件下，“生育锁定”效应使得事前和事后子女数量是一致的，但面对事后子女真实能力禀赋冲击，调整教育投资决策将受到“生育锁定”效应的影响。
上述研究结论不仅有助于更深入地认识和理解生育资源错配现象以及生育政策对经济发展的影响，还为优化生育政策促进人口长期均衡发展提供了重要启示。研究表明计划生育政策对我国摆脱“人口贫困陷阱”起到积极作用，有效促进了人力资本积累，为改革开放后经济社会发展奠定了良好的人口基础。我国生育政策已从严格的“独生子女”政策逐步调整为“全面二孩”政策，并在2021年实施“三孩”政策，但这些政策并未带来生育高峰。仅依靠放开生育数量政策已经无法改善内生性低生育率的现状，因此需要全方位构建生育支持体系。研究发现，降低生育成本和教育成本是克服内生性低生育率的重要途径。建议构建婚嫁、生育、养育、教育“四位一体”的生育支持政策。鼓励夫妻共担育儿责任，积极构建新型婚嫁和生育文化，营造良好的婚嫁和生育氛围；在生育方面，完善生育休假、奖励和保险制度以减轻生育医疗费用，如设立生育奖励制度，对于生育二胎、三胎的家庭给予额外的奖励，从而鼓励家庭生育更多的孩子。同时，扩大生育保险的覆盖范围，将所有育龄妇女纳入生育保险体系，确保她们在生育期间能够享受到医疗费用报销、生育津贴等福利，降低生育经济负担；在养育方面，通过阶梯式育儿津贴以提高家庭生育多孩意愿，提供适度的减免税优惠和扩大个人所得税专项扣除范围，针对不同收入水平家庭和不同生育数量实施差别化补贴和生育数量补贴。在教育方面，提高学前教育普及普惠水平，减少家庭在孩子择校、升学方面的经济支出，降低家庭教育负担。
本文在研究中存在一定的局限性，未来可以从以下方面进行扩展：通过经验研究论证“生育锁定”效应是否客观存在。特别是对生育“向上刚性”假设需要验证，以便为研究假设提供坚实的基础。另外，与利他主义假说相比，在利己主义假说中家庭的子女投入对老年时期的实际收入具有促进作用。同时，社会养老和家庭养老对生育率具有不同的影响，“养儿防老”的利己动机对于探索低生育率问题的解决方案具有现实启发意义。因此，有必要在利己动机假说下进一步考察生育信息不完全对家庭生育决策的影响。
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