一、引　言

近年来，我国户籍制度改革持续推进，很多城市放宽了落户条件，流动人口举家迁移比例不断上升。在此背景下，本文试图考察子女随迁与流动人口工资水平之间的关系及其背后的机制。考察子女随迁对流动人口就业选择和收入的影响，可以揭示家庭因素而非单纯经济因素对流动人口就业选择的影响，也可以反映流动人口在名义收入和与子女随迁相关的住房成本以及公共服务之间的权衡取舍，这对于理解劳动力流动以及流动人口市民化有重要意义。

父母将子女带在身边可以直接提高家庭的效用水平，也有利于子女的人力资本积累。^①但子女随迁会带来更高的生活费用支出，也提高了流动人口对公共服务的需求。在不同城市中，流动人口所能获得的工作机会和收入水平有差异，城市间生活成本和公共服务可及性也存在较大差别，高收入地区往往对应更高的生活成本和较低的公共服务可及性（Roback，1982；Moretti，2004；Shapiro，2006；Diamond，2016）。追求效用最大化家庭的子女随迁状态与城市选择进而也与其收入水平密切相关。

本文首先通过一个空间均衡模型分析了子女随迁和流动人口收入间的关系。在劳动力充分流动的情况下，同质劳动力做出不同选择带来的效用水平是相同的。其结果为，不带子女随迁的流动人口可以选择高收入地区，带子女随迁的流动人口选择生活成本和收入都较低的地区。考虑到对公共服务的需求，在人口自由流动的空间均衡中，家庭对子女随迁的需求导致其选择收入较低而公共服务可及性较高的地区。子女随迁对收入的影响反映了家庭对于相关公共服务的支付意愿。无论是从生活成本还是公共服务的角度，携子女随迁者将选择收入较低的地区而获得较低收入。从这个意义上讲，子女随迁降低了流动人口的收入。本文利用2011–2017年流动人口动态监测调查数据，在有0–15岁子女的家庭中，实证分析了子女随迁和流动人口收入之间的关系。为了使样本更为同质进而考察空间均衡效应，本文利用来源地—流入地地区层面流动人口子女随迁的平均值作为单个家庭子女随迁的工具变量。回归结果表明，子女随迁使户主小时工资下降了16%左右。

此外，通过Probit和Mlogit回归发现，有随迁子女的家庭更倾向于流入住房成本低、公共服务可及性高的地区，并且选择省内跨市、市内跨县迁移的概率更高；他们从事工作时间相对灵活但收入较低职业的概率也高于没有随迁子女的样本。这说明子女随迁对收入的影响是通过迁移地点和职业选择而发挥作用的。最后，异质性分析表明，和学龄前儿童相比，学龄段子女随迁对目的地住房和教育等公共服务的需求更高，因此对户主收入影响更大，使其小时工资减少幅度为17%–20%；和夫妻共同外出的家庭相比，由于家庭分工及对子女随迁偏好不同，单独外出的流动人口（尤其是妻子），受子女随迁的负向影响更大，其小时工资降低23%。

本文的边际贡献有两个方面。一是补充了与家庭迁移相关的文献，重点关注子女迁移状态与流动人口工资水平间的关系。^②现有的相关文献，一部分是在夫妻（包括子女）共同迁移的假定下研究家庭成员的迁移决策及其劳动力市场结果，很少讨论子女的留守和随迁问题（Gemici，2007；Gemici和Laufer，2010）。也有一部分文献研究了子女因素对流动人口是否迁移或迁移模式的影响。在中国的文献中，学者们考察了子女对于农村劳动力的迁移模式（邓曲恒，2013；赵海涛和朱帆，2019；沈亚芳等，2020；胡雯和张锦华，2021b）、子女随迁对流动人口在城市的定居意愿（Wang等，2019）和对女性就业（李勇辉等，2018；谢鹏鑫和岑炫霏，2019）的影响，但很少考察子女随迁对工资的影响。二是本文构建空间均衡模型，在理论和实证上探讨了子女随迁对流动人口工资收入的影响，并发现迁移地点和职业选择是两者产生联系的渠道。与本文较为相关的研究是曾永明（2020），该文研究了子女随迁对流动人口月工资的影响，发现在控制了流动人口的职业和流动范围等变量后，子女随迁对流动人口的收入有显著负影响。本文重点考察了不控制职业和流动范围时的结果，这能够更好地反映空间均衡效应即在空间均衡中，迁移地点和职业选择因子女随迁状态的不同而变动，进一步决定了流动人口的收入水平。

二、理论机制分析

大量的研究表明，迁移决策中家庭成员之间的相互影响对迁移人口规模、性别收入差距、区域选择乃至婚姻的稳定性都有重要影响。^③本文以有0–15岁子女的迁移家庭为分析对象，考察子女随迁与流动人口收入之间的关系。由于数据的限制，本文不考虑子女因素对于家庭是否迁移的影响。

劳动者的工资收入通常由劳动力的供给和需求决定。第一，子女随迁之所以与收入相关，主要是因为流动人口在就业地和职业选择以及家庭安排方面会考虑子女状况。比如，流动人口需要考虑学龄子女的教育问题。通常，省内近距离迁移时，子女的教育问题更容易解决，但这会限制流动人口的就业机会（刘静等，2017）。第二，出于照顾子女的需要，流动人口可能选择工作时间更灵活的职业（苑会娜，2009）。第三，子女随迁的家庭更有可能是夫妻共同迁移，照顾双方的就业选择会影响个人的工作匹配质量（Mincer，1978）。最后，子女随迁家庭对住房的需求更高，他们倾向于选择居住成本更低的地区（宋锦和李实，2014）。不难看出，子女随迁影响流动人口的收入主要是通过影响其迁移地点和职业选择而实现的。

为此，我们需要在一个空间均衡框架下进行分析。空间均衡效应体现为，同质^④劳动力在不同地区的效用水平相同（Rosen，1974；Roback，1982；Diamond，2016）。我们分两种情形考察空间均衡中子女随迁和流动人口收入之间的关系。第一种情形是将子女随迁看作私人消费或影响家庭私人消费的行为决策。流动人口带子女随迁，意味着其对本地服务（如托育、住房）的需求上升；第二种情形是将子女随迁相关的需求看作公共物品，流动人口带子女随迁也提升了其对本地医疗和学校教育等公共服务的需求。

情形1：将子女随迁的需求看作私人消费，给定流动人口的迁移地点和职业选择，其对应的效用最大化问题为：

$ \begin{aligned} {Max:U}={{C}}^{{\alpha}}{{H}}^{{1-\alpha }}\\ s{.t.\;C+PH=I} \end{aligned}$

(1)

其中，C代表可贸易品的消费，价格标准化为1；H代表家庭不可贸易品的消费，这里代表子女随迁带来的本地服务需求，P是价格（即子女随迁的成本）； $\alpha$ 是份额参数；I是个人收入水平。根据效用最大化时的一阶条件，有：

$ {{C}}^{{*}}=\alpha I $

(2)

$ {{H}}^{{*}}=\dfrac{{(1-\alpha)I}}{{P}} $

(3)

在子女随迁成本（P）给定的情况下，子女随迁和收入水平间呈现正相关关系：收入水平越高，将子女带在身边的需求越高，这体现出子女随迁作为正常商品的消费效应。但是，流动人口需要进行城市的选择，他们在不同城市可获得的收入不同，流动人口将子女带在身边的价格也不相同。当在全体移民群体中做比较时，很难做到保持子女随迁成本（P）不变，需要考察空间均衡中收入（I）和子女随迁（本地化服务，包括住房、就学、育儿服务等）价格之间的关系。

由效用最大化问题的解，可以得出消费者的间接效用函数（ ${{U}}^{{*}}$ ），对其取自然对数可得：

$ {V=}{\rm{ln}}{{U}}^{{*}}={{\alpha}}_{{0}}{+{\rm{ln}}{I}-(1-\alpha){\rm{ln}}{P}} $

(4)

其中， $\alpha _{{0}}{=\alpha {\rm{ln}}\alpha +}\left({1-\alpha }\right){\rm{ln}}\left({1-\alpha }\right)$ 。对于同质的劳动力，空间均衡意味着选择不同迁移地点的效用相同（ $ {{V}}_{{ij}}{=}\stackrel{\mathrm{-}}{{V}},{i}\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{个}\mathrm{人}，{j}\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{地}\mathrm{区} $ ）。均衡时，不同地区的收入和子女随迁价格之间应满足：

$ \frac{{dP/P}}{{dI/I}}=\frac{{1}}{{1-\alpha }}{ > 1} $

(5)

（5）式给出了子女随迁价格和收入间的关系：收入水平越高的地区，子女随迁价格也越高，且随人口流入，子女随迁价格上升幅度将超过收入增加幅度。结合P和I之间的均衡关系，对（3）式求全微分，经变换得：

$ {}\frac{{dI}}{{dH}}{=-}\frac{{P}}{{\alpha}} $

(6)

可见，在空间均衡状态下，子女随迁和收入间呈现负相关关系。这是因为，选择高收入地区将导致子女随迁价格相较收入而言出现更大幅度提升，这导致携子女随迁者流入低成本、低收入地区，因而获得较低的收入。对（6）式进一步整理可得：

$\frac{d I / I}{d H}=-\frac{P}{\alpha I}$

(6’)

由此可得以下判断：如果将子女随迁理解为家庭的私人消费行为，对于同质劳动力，空间均衡的力量导致子女随迁对流动人口收入产生负向影响。其根本原因在于，空间均衡中同质劳动力的效用相同，家庭的就业选择实际上是在收入和子女随迁之间进行取舍。另外，有两个因素决定了子女随迁对收入影响的大小：其一，流动人口对子女随迁的偏好强度（ $1-\alpha$ ）。 $\alpha$ 越小，流动人口对子女随迁的偏好越强，因而更加愿意为子女随迁而放弃高收入，子女随迁对收入的负向影响越大。其二，流入地城市子女随迁的相对价格（P/I），当子女随迁价格相对流入地收入而言更高时，携子女随迁至该城市成本也更高，那么流动人口更倾向于流入低收入地区，因此子女随迁对其收入的负向影响更大。

情形2：子女随迁也往往对应医疗和教育等公共服务需求，接下来的模型将随迁子女的相关需求（ $ {{k}}_{{ij}} $ ）看作公共物品。流动人口的目标函数变为：

$ \begin{aligned} &{{\rm{Max}} \; U=}{{C}}^{{\alpha }}{{H}}^{{1-\alpha }}{{\rm{exp}}(\delta }{{k}}_{{ij}})\\ &\quad\quad{{\rm{s.t.}} \; C+PH=I} \end{aligned}$

(7)

其中，C代表可贸易品的消费，价格标准化为1；H代表当地不可贸易品的消费，价格为P。经推导，可得自然对数形式表示的间接效用函数：

$ {V=}{{\alpha }}_{{0}}{+{\rm{ln}}I-(1-\alpha ){\rm{ln}}P+\delta}{{k}}_{{ij}} $

(8)

$ {k}_{ij} $ 为个人i到城市j能够得到的儿童相关公共服务（public goods），其对于间接效用有正的影响，即 ${\delta > }{0}$ 。均衡时，同质劳动力的效用相同，求微分可得：

$ \frac{{dI}}{{I}}-\left({1-\alpha }\right)\frac{{dP}}{{P}}{+\delta}{{dk}}_{{ij}}{=0} $

(9)

如果本地服务的价格水平P不发生变化，则有： $\dfrac{{dI/I}}{{{dk}}_{{ij}}}{=-\delta}$ 。由于高收入地区对应较低的公共服务可及性，出于对公共服务的需求，携子女随迁的流动人口将流入公共服务可及性较高、收入较低的地区，因而获取较低的收入。 ${\delta}$ 表示对子女随迁相关服务的支付意愿。对子女随迁支付意愿越高的流动人口，受子女随迁的负向影响越大。从（9）式还可以看出，作为一项公共服务，流动人口子女的教育提供对子女随迁的影响并不一定对应名义收入的变动。在名义收入不发生改变的情况下，公共服务差别（子女是否随迁）可能完全反映在住房或本地服务的价格变化上（ $\dfrac{{dP/P}}{{{dk}}_{{ij}}}{=}\dfrac{{\delta}}{{1-\alpha}}$ ）。此时，子女随迁导致本地住房和育儿等服务价格上涨，降低流动人口的实际收入水平。

根据理论模型的结果，无论将子女随迁的相关需求看作私人消费还是公共服务，在同质的流动人口中，带子女随迁将对其收入水平产生负向影响。原因是，为了降低与子女随迁相关的生活成本以及获得相应的公共服务，带子女随迁者将流入生活成本较低、公共服务可及性较高的地区，因而收入更低。由此，我们可以将迁移地点和工作选择看作子女随迁影响流动人口收入的渠道。在后文的实证分析中，我们将验证如下结论：第一，空间均衡状态下，对于同质的流动人口，子女随迁将降低其收入水平。第二，与不带子女随迁的流动人口相比，携子女随迁流动人口的迁移范围变小，他们更倾向于流入生活成本较低、公共服务可及性较高的地区，并且从事工作时间相对灵活、但收入较低的职业。

三、模型设定与实证策略

流动人口的收入水平受个人特征、子女特征、家庭和社会因素等变量的影响。本文重点关注控制户主性别、受教育年限、年龄和迁移时间等因素后，子女随迁状态和收入之间的空间均衡效应，即（6'）式和（9）式的理论预测，设定回归方程如下：

方程（10）是本文的基准回归模型。其中，i表示个人，r表示户籍所在省份，t表示调查年份。lnwage为小时工资的对数，migchild代表流动家庭是否有随迁子女（有=1，没有=0），是本文重点关注的自变量。eduyr代表流动人口的教育年限，age和agesq为年龄及其平方，female表示性别（女性=1，男性=0），rural表示户口状态（农村=1，城市=0），duration是本次来本市的年数。Stru为家庭结构向量（包括丈夫单独外出和妻子单独外出的虚拟变量）。Child为流动人口孩子的特征向量，包含最大孩子年龄虚拟变量、最大孩子性别和孩子数量。^⑤ $ {{u}}_{{t}} $ 和 $ {{v}}_{{t}}\mathrm{分} $ 别代表调查年份和户籍所在省份的固定效应。稳健标准误聚类在调查所在区县层面。

需要强调的是，基础回归为了考察空间均衡效应所体现出的子女随迁对收入水平的负向影响，没有控制与流动人口的流入地和职业选择相关的变量。子女随迁之所以对收入产生影响，是因为携子女随迁和不携子女随迁者做出了不同迁移地点和职业上的选择。一旦控制这些因素，就无法识别空间均衡效应。

此外，在空间均衡分析中，子女随迁对流动人口工资水平产生负向影响的结论是针对同质样本得出的。回归方程（10）比较的是在样本可观测特征给定的情况下，有和没有子女随迁的流动人口平均工资的差别，当样本在不可观测特征上存在差别时，仅控制可观测因素较难保证两组人群的同质性。如果样本非同质，能力、运气的差别将导致做出相同迁移地点和职业选择的劳动力仍然会获得不同的收入。此时，由于子女随迁正常商品的特征，收入高的流动人口更倾向于带子女随迁，如（3）式所示。因此，在非同质的样本中，还掺杂收入与子女随迁间的反向因果关系，这会导致子女随迁对收入的负向影响被低估。

本文使用了工具变量方法来解决样本不可观测的异质性以及反向因果等问题。个人所处的外部环境对其行为和决策都会产生很大影响，这意味着父母在做子女随迁决策时，也会受到周围家庭迁移行为的影响，这既包括流入地也包括来源地周围家庭的子女随迁情况。本文按照户主居住区县—户籍省—调查年份三个维度进行分组，计算得到户主所在组别的平均子女随迁率，作为子女随迁的工具变量。首先，户主周围家庭带子女随迁的比例越高，户主带子女随迁的概率也越高。其次，周围家庭带子女随迁的比例不应该直接影响流动人口的收入水平。由于工具变量是地区层面的平均值，这可以在很大程度上减弱个体层面的异质性问题。由其工作原理可知，工具变量结果给出的是受工具变量影响人群的局部平均处置效应（LATE），这也提高了带与不带子女随迁样本的同质性。

四、数据描述

本文的个体数据来源于2011至2017年的流动人口动态监测调查（CMDS），^⑥该项调查涵盖了户主及家庭成员的基本特征、就业、居住、公共服务和社会融合等信息。流动人口监测调查采取的是分层、多阶段、与规模成比例的PPS抽样，对全国和多数省份具有代表性。本数据中流动人口为在流入地居住一个月以上，非居住区（县、市）户籍的人口。本文仅保留有0–15岁子女、户主（受访者）^⑦就业身份为雇员且收入为正的流动人口家庭，^⑧经过筛选后，有效样本为235 788个。流动人口家庭中有子女随迁的比例超过了60%。其中2011年为62.3%，到2013年提高到65.2%；从2014年开始，流动人口子女随迁比例有所下降，到2017年下降到63.8%，这可能是一些城市收紧非本地户籍儿童入学条件的政策所致（杨娟和宁静馨，2019）。

此外，我们也从其他数据库获取了城市层面上的相关特征变量，将其匹配到CMDS数据流动人口流入市中，作为后文影响渠道检验的指标。具体地，从2012—2018年城市统计年鉴中，获取了各地级市小学及中学的教师和学生数量、医院数量、医生数量、床位数量、年平均人口数量。从中国经济数据库中获取2011—2017年各地级市商品房销售价格指标。同时，也使用了西南财经大学公共经济与行为研究平台和中国家庭金融调查与研究中心联合公布的中国城市落户门槛指数，该指数包含了2000—2013年以及2014—2016年120个城市的落户门槛。^⑨

表1按照子女是否随迁描述了户主个人、家庭和流入城市的基本特征。带子女随迁的流动人口中，大专及以上学历者占17%，而没带的样本中该比例为12%，前者比后者的教育年限高0.4年（=10.35−9.95）。^⑩受访者中男性比例超过了50%，有随迁子女的家庭男性比例略高。有随迁子女的家庭在本地平均居住年限为5年，比没有随迁子女的家庭高1.6年。有随迁子女的家庭孩子年龄略小、最大孩子是男孩的比例稍低。两类流动人口家庭结构也存在较大的差异，有随迁子女的家庭夫妻均外出的比例高达96%，比没有随迁子女的家庭高近40个百分点。

我们将城市房价作为与子女随迁相关的生活成本指标；将师生比、人均床位、医院和医生数作为与子女随迁相关的教育和医疗公共服务指标；由于绝大多数城市公共服务的可及性与户籍挂钩，我们将城市落户门槛作为度量公共服务可及性的指标。比较两类流动人口流入市层面的特征，我们发现，与不带子女随迁者相比，带子女随迁的流动人口流入的城市房价、初中师生比和落户门槛稍低，而小学师生比、人均床位、人均医院、人均医生数均更高。此外，有子女随迁的流动人口选择省内和市内流动的比例更高。

我们以2011年作为基期，按照不同调查年度各省城市消费者物价指数（CPI），对流动人口月工资收入进行了调整，并利用月工资数据除以月工作小时得到了小时工资。有子女随迁的户主周工作时间少，但其月收入和小时收入均高于没有子女随迁的户主。表2给出了不同职业流动人口的工资收入情况。除从事农林牧副渔业以及无固定职业人员外，其他6个职业中有子女随迁的流动人口月工资和小时工资收入均高于没有子女随迁的样本。这既可能是因为收入水平提高增加了家庭对子女随迁的需求，也有可能是因为带孩子外出的流动人口年龄更大，因而在城镇劳动力市场上的工作年限更长以及教育水平更高。

根据表1的结果，有和没有随迁子女的样本在可观测特征上存在较大的区别，因此，我们猜测两组人群在不可观测特征上也存在差别。后文实证工作的重点是通过不同方式减少样本的异质性，从而可以更准确地衡量子女随迁对流动人口收入的影响。　

五、实证结果

（一） OLS回归结果。在表3中，以小时工资对数作为因变量，子女随迁作为核心自变量进行回归分析。列（1）控制了流动人口的个人特征、子女特征、家庭结构及来源省份后，结果显示，与不带子女随迁的流动人口相比，带子女随迁者小时工资低1.9%。其他控制变量的系数与文献中这些变量对收入的影响基本一致，不再赘述。多元回归所呈现的子女随迁与收入负相关的结果与表1、表2中描述统计中正相关性的差别说明，子女随迁状态与流动人口的特征相关：教育水平高、迁移时间长的流动人口工资更高，也更倾向于带子女迁移。此外，对于来自相同地区、具有相同家庭结构和个人特征的样本，带子女随迁的流动人口工资水平更低的结果，与空间均衡的理论分析预期一致。然而，虽然列（1）控制了尽可能多的变量，仍然存在一些不可观测的特征（个人能力、运气等）使流动人口之间不同质。由于不可观测异质性的存在，多元OLS结果无法准确衡量空间均衡效应中子女随迁对收入的负向影响。

（二） 子女随迁和收入间的空间均衡效应：工具变量结果。表3列（2）和列（3）给出了工具变量估计结果。本文采用的工具变量是同一调查年份与户主居住在同一区县、同一户籍省份流动人口的平均子女随迁率。^⑪由于不同区县经济发展水平有差异，这不仅会影响该区县的子女随迁比例，也会影响户主的收入水平。因此，在该部分进一步控制流入地区县的经济水平，使工具变量更加外生。一般而言，经济发展程度较好的城市，其住房的租金也更高。本文选取本地同住人口数量为2至3人的家庭，根据户主回答的住房月租金额，计算得到该区县月租金的均值，作为反映区县经济发展水平的控制变量。2SLS第一阶段回归结果如表3B部分所示，平均子女随迁率的估计系数为0.78，在1%的显著性水平下显著，一阶段工具变量对应的偏F值为24 958。

表3A部分列（2）控制流动人口个人和子女特征、家庭结构、来源省份等变量后，两阶段最小二乘（2SLS）第二阶段结果显示，子女随迁使户主小时工资降低12.9%。进一步地，在列（2）的基础上控制户主所在区县平均房租后，列（3）2SLS结果显示，子女随迁的负向影响变为16.4%。^⑫这体现出空间均衡中，子女随迁与流动人口收入间的因果效应。工具变量和多元OLS结果的差异凸显了样本不可观测异质性所带来的问题，携带与不携带子女随迁的流动人口在不可观测特征上存在较大的差别，导致OLS低估了子女随迁对户主收入的负向影响。

（三） 机制检验：子女随迁与流动人口的流入地和职业选择。本节从流入地区和职业选择的角度分析了子女随迁对流动人口收入产生负向影响的机制。首先考察携子女随迁者是否更倾向于流入生活成本低、公共服务可及性高的城市。其次从流动范围和流入省份的角度上来考察携子女随迁者是否会选择就近流动。最后，我们考察子女随迁是如何影响流动人口的职业选择。

首先，考察携带子女随迁对流入地选择的影响。分别按照中位数将城市层面的房价和落户门槛变量进行了分类。将房价高于其中位数的城市作为高生活成本城市，变量取值为0，不高于其中位数的城市作为低生活成本城市，变量取值为1。将落户门槛指数高于其中位数的城市作为低公共服务可及性城市，取值为0，不高于其中位数的城市作为高公共服务可及性城市，取值为1。分别以低生活成本和高公共服务可及性为因变量，以子女随迁作为自变量，采用Probit模型进行回归，并计算边际效应，结果如表4列（1）和列（2）所示。与不携子女随迁的流动人口相比，携子女随迁者流入低生活成本城市的概率提高14.4%，流入高公共服务可及性城市的概率提高8.3%。

由于流动人口的流动范围和流入省份选择对应的因变量都是多值离散变量，本文用Mlogit模型进行估计，并计算了变量的边际效应。表4列（3）和列（4）回归结果表明，子女随迁使流动人口省内跨市以及市内跨县迁移的概率分别提高10.6%和11.3%，降低了流动人口跨省迁移的概率。表4列（5）和列（6）结果显示，子女随迁降低了流动人口流入东部省份的概率，其流入中、西部省份的概率提高10%，这是因为大部分流动人口样本都来自中、西部省份，子女随迁使得这部分劳动力选择就近流动。

其次，本文考察子女随迁对流动人口职业选择的影响。同样地，由于职业选择是多值离散变量，用Mlogit模型进行估计，并得到了变量的边际效应。结果如表5所示：相对于没有子女随迁的样本，有子女随迁的流动人口更倾向于选择生产、运输设备操作人员及有关人员以外的职业。特别地，与无子女随迁者相比，有子女随迁的流动人口从事商业、服务业的概率高9.7%，从事不固定职业的概率高2.1%。

根据以上回归结果，本文发现子女随迁限制了流动人口的迁移地点和职业选择：一方面，与子女未随迁者相比，携子女随迁者更倾向于选择就近流入到生活成本低、公共服务可及性高的中、西部省份。由于这些地区的工资水平较低，因此携子女随迁者获得了较低的收入。另一方面，携子女随迁者更倾向于从事商业服务业、不固定职业这两个工作时间相对灵活、但收入较低的职业。

最后，在基础回归方程中，进一步控制职业选择和代表流入地生活成本和公共服务、公共服务可及性的变量，来考察给定相关生活成本和公共服务以及职业选择后，子女随迁对流动人口收入是否产生影响。2SLS估计结果如表6列（1）所示，在进一步控制城市的商品房销售价格、小学师生比、中学师生比、人均床位数、人均医生数、人均医院数、落户门槛指数、职业这几个变量后，子女随迁的系数变小且不再显著。在表6列（2）中，将城市层面的生活成本和公共服务变量替换为城市固定效应，以控制其他可能与子女随迁相关的不可观测的生活成本和公共服务特征，2SLS回归结果显示，子女随迁的系数仍不显著，且系数大小与列（1）差异不大。列（1）和列（2）结果进一步说明，子女随迁通过影响流动人口的流入地区和职业选择而影响了户主收入水平。

以上结果说明，子女随迁对户主收入产生影响，是由于其影响到了家庭的就业决策。以学龄子女为例，由于户籍制度的限制，子女教育问题在省内或市内较易解决，迁移到东部发达地区的教育费用较高。这导致中、西部地区带子女随迁的流动人口更多在省内迁移。与此同时，虽然沿海地区（特别是一些大城市）对劳动力的需求很大，却很难解决流动人口子女的照料和教育问题。流动人口出于子女照料及教育的考虑而放弃这一机会，阻碍了劳动力向这些地区流动。

六、异质性分析

根据理论模型（6'）式，子女随迁对流动人口收入产生影响的大小取决于两个因素：子女随迁的相对价格（P/I），以及流动人口对子女随迁的偏好程度（ $1- \alpha $ ）。一方面，子女随迁相对价格越高、对子女陪伴的偏好越强，子女随迁对流动人口收入的负向影响越大。和学龄前儿童相比，学龄儿童随迁提高了家庭对住房和教育等公共服务的需求，因而其子女随迁的价格也相对更高，本节将通过比较学龄前和学龄阶段子女随迁对流动人口收入的异质性影响来考察子女随迁相对价格所起的作用。另一方面，和男性相比，女性更加注重子女的陪伴，本小节也通过比较子女随迁对不同性别流动人口收入的影响，考察对子女随迁偏好的差异如何影响流动人口的收入水平。

（一） 不同年龄段儿童随迁与户主小时工资。在本节中，将使用工具变量方法，分别讨论处于不同年龄段的子女随迁以及子女随迁对不同性别人群的影响。首先，本文将流动人口样本按照子女年龄分为三个组别：5岁及以下（学龄前）、6–12岁（小学阶段）和13–15岁（初中阶段）。为了避免家庭中同时存在0–5岁、6–12岁或13–15岁儿童使样本重叠对回归结果产生影响，删除了有两个或三个年龄段儿童的家庭样本。

表7A部分前三列结果显示：子女随迁显著降低了户主的小时收入，其中学龄儿童随迁对父母工资水平的负向影响更大：6–12岁和13–15岁子女随迁会使其小时工资分别降低17.2%和20.1%，而0–5岁子女随迁对流动人口小时工资的负向影响程度为14.4%。学龄和非学龄儿童随迁对户主收入影响的差异凸显了子女随迁相对价格的作用：和学龄前儿童相比，学龄段子女随迁不仅提高了家庭对住房的需求，也提高了其对流入地教育等公共服务的需求，因此子女随迁价格也更高，这导致子女随迁对其收入的负向影响更强，即家庭为了降低居住成本，以及解决子女教育问题而不得不选择就近迁移，从而放弃了更高的收入。

（二） 子女随迁与男性和女性户主的收入。由于丈夫和妻子对子女陪伴的偏好存在差别，同时在家庭分工中承担不同的角色，子女随迁对流动人口的影响可能存在性别差异。此外，和共同外出的家庭相比，单独携子女随迁面临的压力更大。因此本文按照流动人口的三种家庭结构进行了异质性分析。通过比较表7A部分列（4）至列（6）回归系数发现，无论是哪种家庭结构，子女随迁都会通过影响户主的就业选择而对其收入产生负向影响。子女随迁对单独外出的户主影响更大，即使在B部分控制流入地区和职业固定效应后，子女随迁与收入间仍然呈现出负相关关系。

表7列（7）和列（8）进一步将样本限制在夫妻共同外出的家庭中，考察子女随迁对男性和女性户主影响的差异。对于男性来说，由于妻子共同迁移分担了其照料子女的压力，这使得子女随迁对男性工资的影响程度小于男性单独迁移的情况：单独外出的男性中，与不带子女随迁样本相比，带子女随迁样本的小时工资低29.1%；当夫妻共同外出时，子女随迁对男性的负向影响就小得多（−6.6%）。而针对女性来说，无论是与丈夫共同迁移，还是自己单独迁移，子女随迁对其工资收入的影响差异不大，使其小时工资下降约23%。这可能是因为，在夫妻共同带子女迁移时，丈夫仍然会以工作为重心，而不与妻子分担子女照料活动。

表7结果显示，子女随迁对女性小时工资的负向影响更大。这可能是由两方面原因所造成的：一方面，中国有着“男主外、女主内”的传统，丈夫和妻子的分工差异导致女性将更多的精力放在儿童照料当中，因此在有子女随迁时，女性在就业选择中会做出更多妥协，导致其工资水平更低。另一方面，丈夫和妻子对子女随迁的偏好也有差别，与男性相比，女性对子女随迁的偏好更强，因而子女随迁对女性收入的负向影响更大。

七、结论与政策建议

中国存在数量巨大已婚已育的流动人口，越来越多的人将子女带在身边。本文分析了子女随迁对流动人口收入的影响及机制。空间均衡理论分析表明，对于同质的流动人口而言，子女随迁将会降低其收入水平。这是因为考虑到流入地的生活成本和公共服务可及性，带子女随迁者选择近距离迁移，流入生活成本低、公共服务可及性高的中、西部地区，同时从事工作时间灵活、收入较低的职业。

本文采用了工具变量方法来解决由不可观测的异质性导致的内生性问题。结果显示，子女随迁使户主小时工资下降16%左右。进一步的机制分析发现，子女随迁限制了流动人口的迁移地点及职业选择：与不带子女随迁者相比，携子女随迁的流动人口迁移至低房价城市的概率高14.4%，迁移至高公共服务可及性地区的概率高8.34%，进行省内跨市和市内跨县迁移的概率提高10%。另外，携子女随迁者倾向于从事生产运输业以外的工作时间相对灵活、但收入较低的职业，他们从事商业服务业的概率比没有子女随迁者高9.7%，从事无固定职业的概率高2.1%。由于子女随迁限制了流动人口迁移地点和职业选择，使其无法在更大范围内寻找高工资的工作，因此工资水平变低。

本文也对不同人群做了异质性分析。结果表明，与非学龄儿童相比，学龄儿童随迁对父母小时收入的负向影响更大，后者随迁会使父母小时收入降低17%–20%。这是因为有学龄子女的家庭对住房和教育等公共服务的需求更高，为了降低成本和满足对公共服务的需求，流动人口不得不选择近距离迁移，牺牲了好的工作机会而使其收入受损。本文还发现，由于共同迁移时，妻子可以分担儿童照料的压力，子女随迁对夫妻均外出家庭中男性的负向影响小于单独外出家庭中的男性。此外，家庭中的性别分工和对子女陪伴的偏好差异导致子女随迁对女性收入的负向影响大于男性。

本文结果不仅有助于我们认识中国劳动力的流动趋势，同时也为公共政策的制定提供了依据。近年来，随着“用工荒”现象逐渐蔓延，许多城市开启了“抢人大战”，各地政府试图通过放宽落户门槛和提供住房补贴等方式来吸引外来人口。本文的结果表明，一方面，子女因素在流动人口迁移决策中发挥着重要的作用。为了促进劳动力的流动和资源的有效配置，公共政策的制定应该更多关注家庭福利。另一方面，可通过公共政策的制定使子女随迁状态独立于收入，进一步提高携子女随迁的外来人口福利水平。对于流动人口而言，携子女随迁使其家庭更加完整，有利于提高其子女的人力资本水平；对于城市而言，携子女随迁的流动人口在目的地长期居住的意愿更强，这也有利于我国的城镇化进程。

由此，相关政策可以从降低子女随迁成本的角度考虑，使流动人口的迁移地点和工作决策不受子女随迁成本的制约。政策制定者可在城市地区，尤其是在高收入城市更多地提供与托育服务、子女教育、医疗等相关的公共服务。与此同时，也应加大住房供给，通过提供公租房和廉租房等方式，降低携子女随迁流动人口的居住成本。这不但能有效吸引人口流入，也提高了流动人口自身的福利水平。另外，当子女随迁作为私人消费时，其价格是由地区间收入差距决定的，因此，长期来看，政府应该调整产业布局，促进区域间均衡发展，通过改善地区间收入差距的方式，使子女随迁状态独立于收入水平，进而促进流动人口在区域间自由流动。

① 缺乏父母的照顾导致了一系列的负面后果，表现在留守儿童的辍学率更高（Hu，2012）、学业成绩更差（Kandel和Kao，2001；Meng和Yamauchi，2017）、性格发展不健全、健康状况差、营养不良（李强和臧文斌，2010；Meng和Yamauchi，2017；Lu等，2019）等方面。也有很多农村父母迁移到城市地区的主要动机就是给孩子提供较好的教育。关于教育资源地区差距的文献，请参考王善迈等（2013）、高丙成和陈如平（2013）、Zhang和Kanbur（2005）。

② 针对流动人口收入水平的影响因素，学者们从人力资本（赵德昭和耿之斌，2020；史新杰等，2021）、社会资本（章元和陆铭，2009；陈博欧和张锦华，2021）、户籍制度（孙婧芳，2017）和城市规模（胡雯和张锦华，2021a）等角度做了较为充分的研究。随着家庭化迁移逐渐增多，家庭因素对流动人口就业和工资的影响变得越来越重要，因此涌现出一支与家庭迁移相关的文献。

③ 理论方面，Mincer（1978）从不同家庭成员迁移的成本和收益出发，探讨了婚姻对于迁移的阻碍作用以及家庭迁移如何影响不同家庭成员的劳动力市场表现等。近年来，有越来越多的研究强调夫妻双方在迁移过程中的相互影响（Gemici，2007；Gemici和Laufer，2010）。

④ 同质指的是除用以分类的维度存在差别外，其他所有特征均无差异的人口。在本文里表示除了子女随迁状态不同外，其他特征（如教育水平、家庭背景、能力、运气等）均相同的流动人口。

⑤ 考虑到家中长子相对而言可能更受父母重视，对父母工资的影响也会更大，因此在回归中我们选择了最大孩子的个人特征作为控制变量。我们也使用家里最小孩子的年龄和性别两个变量进行了回归分析，由于绝大部分流动人口仅有一个0到15岁孩子，两种回归结果几乎无差别。

⑥ 由于2014年调查没有询问户主工作小时数，无法构造户主小时工资，因此本文中的描述性统计表格和回归表格均没有使用2014年数据。后文中的有效样本数量也不包括2014年。

⑦ 流动人口监测调查在村委会内对流动人口按照性别、年龄排序后，以个人作为抽样单位进行随机抽样。在任何情况下，一个家庭只调查1名15岁以上流动人口。本文中的户主指的是家庭中被抽到的流动人口。

⑧ 我们也针对包含雇主和自营劳动者的样本进行了分析，结果差别不大。

⑨ 有关落户门槛指数的详细介绍，参见张吉鹏和卢冲（2019）。

⑩ 未上学的受教育年限为0年，小学为6年，初中9年，高中及中专12年，大专15年，大学本科和研究生分别是16年和19年。

⑪ 本文也使用除去本户主后的同一调查年份、居住所在区县和来源省的平均子女随迁率作为该户主是否带子女随迁的工具变量。结果与表3相差不大。

⑫ 0.129=1–exp(–0.1382)，0.164=1–exp(–0.1795)。